Nejnavštěvovanější odborný portál pro stavebnictví a technická zařízení budov

Výpočetní odhady velikosti havarijních úniků plynů a kapalin

Příspěvek stručně specifikuje možnosti výpočetních odhadů velikosti havarijních úniků plynů a kapalin z nádrží, potrubí a zařízení pod tlakem, rychlosti vypařování nevroucí kapaliny z kaluže vzniklé výronem a adiabatického mžikového výparu zkapalněného plynu při jeho výronu do okolí.


© Fotolia.com

Text uvádí tři příklady těchto výpočtů pomocí programu Microsoft Excel. Závažnost problematiky dokládá výběrem statistiky požárů a výbuchů v ČR za období 2017–2018 a obrázkem panelového domu v Prešově po výbuch plynu v prosinci 2019, který vzbudil velkou pozornost široké veřejnosti. S ohledem na trendy růstu výroby a spotřeby nebezpečných chemických látek a přípravků ve světě, EU a ČR, v závěru článku je zdůrazněna potřeba dalšího rozvoje preventivních opatření k zabránění nehod a havárií včetně metod analýzy jejich rizik.

Úvod

Hořlavé látky a materiály každoročně způsobují požáry a výbuchy v důsledku technických závad a chyb lidského činitele. Havarijní únik hořlavého plynu nebo hořlavé kapaliny může vést ke vzniku požáru (po bezprostředním zapálení), výbuchu vzniklého výbušného oblaka (po opožděném zapálení) a v neposlední řadě k zamoření ovzduší, půdy a vody. Vzniklé havárie mohou být:

  • lokalizované na lokalizovanou plochu/prostor (např. z malého otvoru, čerpadla, malé kaluže z uniklé kapaliny,…),
  • velké zasahující středně velkou plochu/prostor (nepřesahující hranice pozemku, středně velká kaluž uniklé kapaliny),
  • katastrofální zasahující velkorozměrnou plochu/prostor (např. velký výbuch či požár zasahující sousední objekty, kaluž rozlévající se do okolí).

Typickými příčinami nežádoucích úniků plynů bývají:

  • otvor vzniklý na potrubí, nádrži, nádobě obsahující plyn/kapalinu pod tlakem,
  • netěsnost fitinků, pojistného či odvzdušňovacího ventilu včetně těch, které jsou v horní části tlakové skladovací nádrže, cisterny, tanku, na potrubí,
  • procesy sušení spjaté s odparem hořlavých par.

Tak, jak každoročně roste chemická výroba ve světě, EU a též v ČR, roste s tím též přeprava (silniční, železniční, vodní, letecká), další zpracování, praktické užívání jejich výrobků, a tím i riziko havárií včetně těch, které byly způsobené úniky plynů nebo hořlavých či toxických kapalin. Toto nebezpečí lze doložit následujícími statistikami v tab. č. 1 a 2 a obr. č. 1.

Tab. č. 1 Požáry od výbuchů s únikem nebezpečných chem. látek v ČR [1]
Požáry v ČR
od výbuchů
Hořlavé kapalinyHořlavé plynyHořlavé prachy
PočetUZPŠ‧103 KčPočetUZPŠ‧103 KčPočetUZPŠ‧103 Kč
Rok 2012045 11050141 555
2013302207049100 6583022100
201420172592197 513
20153042 4208136643 260413 051
20166099006251 31216 000
20176035 458302550
20181001222021 3001000
2. část
tabulky
Tlak. nádoby, kotle, potrubíVýbušninyΣ PočetΣ UΣ ZΣ PŠ‧103 Kč
PočetUZPŠ‧103 KčPočetUZPŠ‧103 Kč
Rok 201240312705102026181219 961
2013102014055102 778
201411 360122209 598
2015111017140658 732
201610142158 212
2017110014648 6991105154 807
20184021 422
Vysvětlivky: U = usmrceno osob, Z = zraněno osob, PŠ = přímé škody v Kč, Σ = suma

Ze souhrnných čísel tab. č. 1 je vypracován sloupcový graf, viz obr. č. 1, názorněji ukazující trendy počtu usmrcených a zraněných osob za sledované období.

Obr. č. 1 Celkové počty požárů v ČR způsobených výbuchy hořlavých kapalin, plynů a prachů
Obr. č. 1 Celkové počty požárů v ČR způsobených výbuchy hořlavých kapalin, plynů a prachů
Tab. č. 2 Statistika nehod a havárií se zásahem HZS v ČR [2]
Druh událostiPočet událostíPodíl v %
20142015201620172018
požáry16 85119 68515 73016 24920 27716,3
dopravní nehody19 21921 33021 52122 32922 26517,9
úniky NChL celkem6 1616 6936 6987 3047 6876,2
– z toho ropné produkty4 7934 6754 9235 190 5 4874,4
techn. havárie celkem50 96555 92853 71470 64764 93652,2
z toho techn. havárie976770
– technické pomoci44 96749 52547 84563 55057 40146,1
– technolog. pomoci6177474275154660,4
– ostatní pomoci5 3725 6495 4366 5757 0625,7
radiační nehody a havárie100110
– ostatní mim. události5275751910,1
plané poplachy7 5278 2737 7358 3109 1317,3
Celkem100 776111 984105 490125 974124 388100,0
Vysvětlivka: NChL …nebezpečné chemické látky
 

Velkou pozornost vzbudil např. výbuch a následný požár panelového domu v Prešově, viz následující obrázek č. 2.

Obr. č. 2 Panelový dům dva dny po výbuchu plynu [10]
Obr. č. 2 Panelový dům dva dny po výbuchu plynu [10]
MístoMukačevská ulice, Prešov, Slovensko
Druh událostipožár výškové budovy
Datum6. 12. 2019
Zemřelých7
Zraněných40
 

ČR a EU statistiky nehod/havárií nebezpečných chemických látek pravidelně vyhodnocují a následně upřesňují preventivní opatření formou legislativních opatření a technických norem. Např. zákon č. 224/2015 Sb. [3] obsahuje povinnost vypracovat Posouzení rizik závažné havárie, které obsahuje identifikaci zdrojů rizik (nebezpečí), analýzu a hodnocení rizik a ukládá povinnost v § 9 provést Posouzení rizik závažné havárie, které obsahuje 3 části: – identifikaci zdrojů rizik (nebezpečí), – analýzu rizik, – a hodnocení rizik. Rozsah tohoto Posouzení je stanoven přílohou č. 1 k vyhlášce č. 227/2015 Sb. [4]. Na uvedený zákon navazuje řada dalších dotčených vyhlášek [5]–[8].

Znalost odhadu velikostí potenciálně rizikových havarijních úniků hořlavých či toxických plynů a kapalin je důležitým podkladem pro analýzu a hodnocení možných rizik a plánování preventivních opatření.

1. Výpočty využitelné pro odhad následků havárií spojených s únikem hořlavých či toxických plynů nebo kapalin

Další text obsahuje vybrané výpočetní metody odhadu úniku plynů a kapalin otvorem tlakového zařízení (z nádrže, nádoby, potrubí, …), potrubního systému, a na vypařování uniklé kapaliny z kaluže na povrchu okolního terénu/podkladu. Ke zpracování byly využity literární prameny [9], [11]–[14], zejména však [12]: jsou v nich uvedeny matematické rovnice pro výpočetní odhad havarijních průtoků plynů/par/kapalin do okolního prostředí ve výrobních a zpracovatelských závodech, při přepravě (silniční, železniční, vodní, letecké). Nebezpečí hrozí též v budovách pro bydlení a ubytování s rozvody zemního plynu a u městských rozvodů plynů.

1.1 Výpočet velikosti havarijního průtoku plynu otvorem v zařízení pod tlakem

Vstupními parametry pro výpočet velikosti průtoku plynů jsou důležité mj. velikost únikového tvoru, vnitřní a vnější tlak a teplota, doba úniku, rychlost průtoku a vybrané fyzikálně-chemické vlastnosti plynů.

Hmotnostní průtok lze odhadnout např. podle rovnice (1) za předpokladu ideálního chování plynu bez přenosu tepla a s výronem do otevřeného prostranství.

vzorec 1 (1)
 

kde je

hmotnostní průtok otvorem [kg/s],
CD
výtokový koeficient [bezr.],
A
plocha otvoru [m2],
P1
tlak plynu na vnitřní straně výtokového otvoru [bar],
G
gravitační konstanta [N.m2/kg2],
R
univerzální plynová konstanta [J/(K.mol)],
M
molární hmotnost plynu [kg/kmol],
T1
počáteční teplota plynu na vnitřní straně otvoru [K],
k
poměr tepelných kapacit Cp / Cv [bezr.],
P2
tlak plynu na vnější straně otvoru [bar].
 

Hmotnostní průtok dosáhne maxima, když kritická výtoková rychlost dosáhne rychlosti zvuku podle rovnice (1). V tom případě závisí pouze na tlaku P1 uvnitř otvoru/zařízení (nezávisí na tlaku P2) podle rovnice (2), viz obr. č. 3.

vzorec 2 (2)
 

Kritický tlak Pk na vnější části únikového otvoru lze odhadnout z rovnice (3)

vzorec 3 (3)
 

Obr. č. 3 Schéma výtoku plynu z tlakového potrubí pod tlakem P₁ do okolní atmosféry s tlakem Pₛ
Obr. č. 3 Schéma výtoku plynu z tlakového potrubí pod tlakem P1 do okolní atmosféry s tlakem Ps
 

Rychlost výtoku plynu dosáhne rychlosti zvuku, když je poměr absolutních tlaků vzorec 3a roven vzorec 3b, viz též následující tab. č. 3 a obr. 4.

Obr. č. 4 Možný průběh rychlosti plynu v a hmotn. průtoku m v závislosti na Pₖ/P₁
Obr. č. 4 Možný průběh rychlosti plynu v a hmotn. průtoku m v závislosti na Pk/P1

Z obrázku je patrno, že i když rychlost plynu přes otvor je limitována rychlostí zvuku při hodnotě k a určitém tlaku Pk, hmotnostní průtok může narůstat s růstem absolutního tlaku P1.

Z rovnice vyplývá, že kritické podmínky jsou snadno dosaženy: pro ideálně se chovající plyn při tlaku P1 větším než 90,321 kPa a pro reálné plyny při tlacích 137,895 kPa. Hodnoty koeficientu k pro vybrané plyny jsou uvedeny v následující tabulce č. 3.

Tab. č. 3 Poměry tepelných kapacit k pro vybrané plyny [12]
PlynMolekulová hmotnost [M]kvzorec 3c
C2H226,01,300,5458
NH317,01,400,5421
C4H1058,11,110,5822
CO244,01,300,5457
CO28,01,400.5282
Cl270,91,330,5404
C2H630,01,220,5606
C2H428,01,220,5606
HCl36,51,410,5264
H22,01,410,5266
H2S34,11,300,5457
CH416,01,320,5421
ZP19,51,270,5512
NO30,01,400,5282
N2O44,01,310,5439
C3H844,11,150,5742
C3H642,11,140,5764
SO264,11,260,5529
Vzduch29,01,400,5282

Hmotnostní průtok pro ideálně se chovající plyn lze vyjádřit jak pro podzvukové tak pro nadzvukové podmínky Darcyho rovnicí (4)

vzorec 4 (4)
 

kde je

Y
tzv. expanzní faktor [bezr.], viz rovnice (5)
Σ Kf
součet součinitelů tlakových ztrát zahrnující vstupy a výstupy, délku potrubí, armatury a těsnění [bezr.].
 

vzorec 5 (5)
 

kde je

Ma
Machovo číslo na vnitřní straně otvoru stanovitelné podle rovnice (6)
 

vzorec 6 (6)
 

Podrobnosti výpočtu jsou specifikovány v prameni [12].

Realizace výpočtu podle rovnic (2) a (3) je snadná dosazením vstupních dat a vzorců do SW Excel. Autor článku ověřil výpočet na příkladu úniku propanu 10mm otvorem v potrubí při teplotě 25 °C a tlaku 5,01 bar (abs.) a s dalšími vstupními daty a vypočtenými veličinami, jak je patrno z Excelovské tabulky v Příloze č. 1.

Nutno věnovat pozornost převodům jednotek do SI soustavy, aby v rovnicích byly vzájemně slučitelné: 1 bar = 100 kPa, 1 J = 1 N.m, 1 N = 1 kg.m/s2. Výsledek podle rovnice (2): s ≐ 0,09 kg/s.

Hmotnostní průtok můžeme vyjádřit v objemových jednotkách. Vypočteme hustotu podle vzorce (7): dosazením za P1 = 501 000 Pa, M = 44 kg/kmol, R = 8314 Pa.m3/(kmol.K), T1 = 298 K.

vzorec 7 (7)
 

Potom s = 0,09/8,89 = 0,01012 m3/s = 10,12 l/s. Dosazením ρ do rovnice (4) vychází téměř shodný výsledek  = 0,086 kg/s.

1.2 Výpočet velikosti průtoku plynu z potrubí

Pro výpočet jsou publikovány dvě metody [12]:

  1. průtok otvorem
  2. průtok za adiabatických podmínek

ad a) metoda aplikuje výše uvedenou rovnici (2) podle které se vypočte odhad hmotnostní rychlosti průtoku k

ad b)

Lze aplikovat výše uvedenou rovnici (4) po předchozích výpočtech:

  • součinitele tření f podle vzorce (8) platného za předpokladu plně rozvinutého turbulentního proudění a znalosti průměru únikového otvoru D a součinitele drsnosti uvnitř potrubí ε [mm], viz následující tabulka č. 4.

    vzorec 8 (8)
     

    Tab. č. 4 Součinitel drsnosti ε pro čistá potrubí [12]
    Materiál potrubíε [mm]
    Beton0,3–3
    Litina0,26
    Pozinkované Fe0,15
    Obyčejná ocel0,046
    Tažená trubka0,0015
    Sklo0
    Plast0
  • součinitele tlakových ztrát Kfp při toku v potrubí o délce L [m] a průměru D [m] podle rovnice (9) a sumy Σ Kf = Kfp + Ki
    (Ki jako součinitel ztrát třením na kolenu = 0,4 a na ventilu = 0,1) a z něho vyplývajícího expanzního faktoru Y vypočteného podle rovnice (4) výše,

    Kfp = 4 f . L/D (9)
     

    kde je

    f
    tzv. Fanningův součinitel tření [bezr.]
     

  • plochy příčného řezu otvorem A = π . D2/4 [m2]

1.3 Výtok kapaliny z nádrže

V tomto případě jsou hnací silou výtoku kapaliny z nádrže tlak nad hladinou kapaliny a výška kapaliny nad otvorem.

Rychlost výtoku lze odhadnout ze zjednodušené Bernoulliho rovnice (10)

vzorec 10 (10)
 

kde je

G
gravitační konstanta [N.m2/kg2],
P1 a P2
tlaky nad kapalinou v nádrži a v prostředí za otvorem [Pa],
h1 a h2
výšky hladin v nádrži na úrovní výtokového otvoru a nad otvorem [m],
v
rychlost kapaliny [m/s],
g
tíhové zrychlení [m/s2],
ef
ztráty způsobené třením při výtoku média [m2/s2].
 

Celková ztráta mechanické energie třením při průtoku kapaliny (potrubím, těsněními, ventily, koleny a otvorem) lze odhadnout podle rovnice (11)

vzorec 11 (11)
 

kde je

Kf
součinitel tlakové ztráty [bezr.], Kf = 1,5
 

Se znalostí rychlosti kapaliny při výtoku lze odhadnout hmotnostní průtok z rovnice (12) nebo (13)

s = ρ . v . A (12) [kg/s]
 

kde je

ρ
hustota kapaliny [kg/m3],
A
plocha otvoru [m2]
 

vzorec 13 (13) [kg/s]
 

kde je

CD
výtokový koeficient [bezr.]. Ten je pro dokonale kruhový otvor = 1 a pro ostře hranaté otvory 0,61, když je Reynoldsovo číslo (Re) větší než 30000.
 

Se znalostí teploty okolního prostředí T2 [K] a tlaku P2 [Pa], do kterého došlo k havarijnímu úniku plynu nebo kapaliny, lze vypočíst odhad jejich hustoty ρ2 podle rovnice (14) a následně objemový průtok  = s / ρ2 [m3/s].

ρ2 = M . P2 / RT2 (14) [kg/m3]
 

kde je

M
jejich molární hmotnost [kg/kmol],
R
univerzální plynová konstanta ve výši 8314,5 Pa.m3/(kmol.K).
 

Je zřejmé, že do rovnic/vzorců je nutno doplňovat jednotky dotčených veličin v SI soustavě jednotně (lze doporučit ověřit si dosazením jednotlivých jednotek a následným krácením v čitateli oproti jmenovateli správnost jednotky výsledné veličiny).

Výpočet je snadný a rychlý v SW Excel, jak autor článku ověřil výpočtem hmotnostního průtoku kapaliny o hustotě 490 kg/m3 unikající z 10mm otvoru v nádrži za podmínek specifikovaných vstupními daty v Excelovské tabulce, v příloze č. 2.

1.4 Výpočet rychlosti vypařování kapaliny z hladiny kaluže na terénu

Z povrchu „kaluže“ vzniklé únikem kapaliny při teplotách blízkých teplotě okolí lze aplikovat rovnici (15):

vzorec 15 (15)
 

kde je

hmotnostní rychlost vypařování [kg/s],
M
molekulová váha kapaliny [g/mol],
A
plocha hladiny kaluže [m2),
P
tenze nasyc. par kapaliny z „kaluže“ [Pa] při teplotě T [K] této kapaliny,
R
univerzální plynová konstanta 8,314 [Pa.m3/(mol.K)],
k
koeficient přenosu hmoty [m/s].
 

Výpočet ověřil autor článku na příkladu odhadu hmotnostní rychlosti vypařování hexanu po jeho výronu z hladiny vzniklé kaluže o ploše 100 m2 při teplotě okolí 298 K, se specifikací dalších vstupních a vypočtených veličin jak je patrno z Excelovské tabulky v příl. č. 3. Koeficient přenosu hmoty vypařováním byl odhadnut z rovnice (15.1)

k = k0 (M0 / M)1/3 (15.1)
 

kde je

k0
koeficient přenosu referenční hmoty [m/s],
M0
molekulová váha referenční hmoty [g/mol].
 

V příkladu byla jako referenční látka užita voda s k0 = 0,83 cm/s a M0 = 18 g/mol. Výsledek výpočetního odhadu:  = 0,344 kg/s.

1.5 Výpočet adiabatického náhlého výparu (fleše) při výronu zkapalněného plynu

Pokud zkapalněný plyn (např. amoniak či chlor) unikne z tlakové nádoby za teploty a tlaku okolní atmosféry, prudký pokles tlaků způsobí okamžité vypařování zkapalněného plynu. Jak velké množství zkap. plynu se takto vypaří lze odhadnout z následující rovnice (16) [12].

vzorec 16 (16)
 

kde je

X
množství vypařené kapaliny [hm. %],
HsL
entalpie kapaliny při teplotě a tlaku ve zdroji úniku [J/kg],
HaV
entalpie vzniklých par za atmosférického bodu varu a tlaku [J/kg],
HaL
zbytková entalpie kapaliny za atmosférického bodu varu a tlaku [J/kg].
 

Pokud jsou entalpie do rovnice (16) neznámé, lze aplikovat následující rovnici (17).

vzorec 17 (17)
 

kde je

cp
měrná tepelná kapacita kapaliny ve zdrojové nádobě [J/(kg.°C)],
Ts
absolutní teplota kapaliny v tlakové nádobě [K],
Tb
absolutní teplota atmosférického bodu varu uniklé kapaliny [K],
H
výparné teplo kapaliny za atmosférického bodu varu [J/kg].
 

2. Fyzikálně chemické vlastnosti chemických látek

Fyzikálně chemické vlastnosti plynů, par a kapalin, které jsou vstupními daty výše popsaných matematických modelů lze nalézt např.:

  • v bezpečnostních listech dotčené látky (formou např. hledání na webu klíčovými slovy),
  • v databázích, např.
    • epa.gov/chemical-research/chemical-and-products-database-cpdat
    • chemportal.org/echemportal/propertysearch/page.action?pageID=9
    • en.wikipedia.org/wiki
    • webbook.nist.gov/chemistry
    • medistyl.info/index.php/cz/databaze-nebezpecnych-latek

Závěr

Z literární rešerše je patrno, že je k dispozici určitý počet výpočetních metod od různých autorů pro odhad průtoků, kterými jsou/mohou být nebezpečné plyny a kapaliny při nehodách/haváriích uvolňovány z nádrží, potrubí, tlakových nádob a zařízení, ať již chybou lidského činitele nebo technickou závadou. Tyto výrony mohou být různé velikosti a podle typu unikajícího plynu/kapaliny, odlišných podmínek a tudíž i různě velkého rizika s následným možným požárem, výbuchem a zamoření ovzduší, vody, půdy v okolí.

Popsané výpočetní metody byly autory rovnic verifikovány porovnáním výpočtů s experimenty. Jejich realizace je uživatelsky nenáročná např. v SW Excel s předem vypracovanými excelovskými tabulkami pro určité scénáře havarijních úniků. Vložením/přepsáním nových vstupních dat je následný výpočet okamžitý. Nicméně uživatel/aplikátor si musí být vědom, že se např. výtokový koeficient může v průběhu úniku měnit, tak jak se mění turbulentní průtok, stejně jako zdrojový tlak, výška hladiny v nádrži, teploty uvnitř zařízení i vně rezultující ve změnu rychlosti hmotnostního/objemového průtoku v čase. Na popsané metody výpočtů mohou úspěšně navazovat aplikace speciálních SWs typu ALOHA, TerEx, Rozex Alarm, Effects atd.

Tak jako trend ve světě, EU a ČR prokazuje rostoucí objem výroby a spotřeby nebezpečných chemických látek, tak lze očekávat nezanedbatelnou četnost havarijních úniků dnes i v blízké budoucnosti. Proto je nutno věnovat patřičnou pozornost dalšímu rozvoji preventivních opatření včetně metod analýz rizik na bázi výzkumu a vývoje, upřesňování legislativních a normativních předpisů pro projektování, výstavbu a bezpečnost provozu a v neposlední řadě též doplňování znalostí dotčených odborných pracovníků.

Použitá literatura

  1. Nedělníková, H., Požáry od výbuchů s únikem NCHL v ČR (výtah ze statistiky požárů), MV – GŘ HZS ČR, 2019.
  2. Statistika nehod a havárií se zásahem HZS v ČR, Statistická ročenka HZS ČR, 2018.
  3. Zákon č. 224/2015 Sb. o prevenci závažných havárií.
  4. Vyhláška č. 227/2015 Sb., o náležitostech bezpečnostní dokumentace a rozsahu informací poskytovaných zadavatelem zpracovateli posudku.
  5. Vyhláška č. 225/2015 Sb., o stanovení rozsahu bezpečnostních opatření fyzické ochrany objektu zařazeného do skupiny A nebo skupiny B.
  6. Vyhláška č. 226/2015 Sb., o zásadách pro vymezení zóny havarijního plánování a postupu při jejím vymezení a o náležitostech obsahu vnějšího havarijního plánu a jeho struktuře.
  7. Vyhláška č. 228/2015 Sb., o rozsahu zpracování informace určené veřejnosti, hlášení o vzniku závažné havárie a konečné zprávy o vzniku a dopadech závažné havárie.
  8. Vyhláška č. 229/2015 Sb., o způsobu zpracování návrhu ročního plánu kontrol a náležitostech obsahu informace o výsledku kontroly a zprávy o kontrole.
  9. Handbook of Chemical Hazard Analysis Procedures, US Government Printing Office, 1990.
  10. cs.wikipedia.org/wiki/Výbuch plynu v panelovém domě v Prešově
  11. Risk Management Program Guidance for Offsite Consequence Analysis. Chemical Emergency Preparedness and Prevention Office, 1999.
  12. Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis, CPS – American Institute of Chemical Engineering, 2000.
  13. Mazzarotta, B., Bubbico R., Predicting Evaporation Rates form Pools. Chemical Engineering Transactions, Vo. 48, 2016.
  14. TPG 90301:2016, Výpočet množství uniklého plynu z poškozených plynovodů a plynovodních přípojek, ČPS.

Příl. č. 1

Příklad: Výron propanu z otvoru podle článku, rovnic č. 2 a 3
Vstupní údaje
Poměr tep. kapac. plynu 1,15
Průměr otvoru 0,01m
Absol. tlak před otvorem 501000Pa
Abs. tlak vně otvoru 101000Pa
Teplota 298
Molekulová hmotnost plynu 44kg/kmol
Faktory tlakových ztrát
na vstupu 0,5
na výstupu 1
ostatní 0
Celkem1,5
Výsledky výpočtů
Plocha otvoru 7,85398E−5m2
Hustota plynu před otvorem uvnitř 8,90kg/m3
Expanzní faktor Y 0,614
Skutečný poměr tlaků 0,80<-- Musí být větší než zvukový poměr
Poměr tep. kapacity plynu k 1,21,41,67
Tlak. poměry zvukové 0,5360,5750,618
Seškrcený/kritický tlak 232559,60213070,64191475,12Pa
 
Hmotnostní průtok 0,08610,08920,0925kg/s
Extrapolační tabulka 1,20,0861
1,40,0892
Extrapolovaný hmotnostní průtok 0,0853kg/s

Příl. č. 2

Příklad výpočtu v SW EXCEL – aplikace článku podle rov. č. 10 – č. 13 Výron kapaliny otvorem v nádrži
Vstupní data
Přetlak nad hladinou v nádrži 10000Pa
Přetlak vně otvoru 0Pa
Hustota kapaliny 490kg/m3
Výška hladiny nad otvorem 2m
Průměr otvoru 0,01m
Faktory tlakových ztrát
na vstupu 0,5
na výstupu 1
ostatní 0
Celkem1,5
Výsledky výpočtů
Plocha otvoru 7,85E−05m2
Veličiny v rovnici č. 10
Tlakový člen −20,4082m2/s2
Výškový člen −19,6m2/s2
Rychlostní koeficient 1,25= (0,5 + 1,5/2)
Výtoková rychlost 5,7m/s= (−(−20,4082−19,6)/1,25)1/2
Hmotnostní průtok 0,22kg/s

Příl. č. 3

Příklad výpočtu v SW Excel: Aplikace článku podle rovn. č. 15: Vypařování kapalného hexanu z kaluže
Vstupní data
Plocha kaluže100m2
Teplota okolí298K
Molekulová váha kapaliny86
Tlak nasycených par151mm Hg
Vypočtené výsledky
Koeficient přenosu hmoty0,004928m/s
Rychlost vypařování0,344349kg/s
English Synopsis
Computational estimates of the magnitude of accidental leaks of gases and liquids

The paper briefly specifies the possibilities of computational estimates of the magnitude of accidental leakage of gases and liquids from tanks, pipelines and equipment under pressure, the rate of evaporation of not boling liquid from a pool created by the discharge and adiabatic flashing vapor of liquefied gas during its discharge into the environment. It presents three examples of these calculations using SW Excel. The seriousness of the issue is demonstrated by the selection of statistics on fires and explosions in the Czech Republic for the period 2017–2018 and by a picture of a prefab house in Prešov after the gas explosion in December 2019, which attracted a lot of attention from the general public. With regard to the growth trends of production and consumption of dangerous chemicals and preparations in the world, EU and the Czech Republic, the conclusion of the article emphasizes the need for further development of preventive measures to prevent accidents, including methods of risk analysis.

 
 
Reklama