Nejnavštěvovanější odborný portál
pro stavebnictví a technická zařízení budov
estav.tvnový videoportál

Stanovení účinnosti plochého solárního kolektoru (I)

Pro stanovení účinnosti plochého solárního kolektoru nejsou v žádné naší literatuře ucelené analytické a experimentální vztahy. Seriál tří článků uvádí stručný rozbor a definuje základní vztahy k problematice analytického stanovení účinnosti plochých kolektorů a vnější energetické bilance absorbéru.

ÚVOD

Ploché solární kapalinové kolektory jsou v oblasti solární tepelné techniky významnou skupinou. Jejich výhodou je relativně jednoduchá konstrukce, schopnost využít i difúzní záření a v současné době také estetický vzhled spojený s možností integrace do obálky budovy. Účinnost solárních kolektorů lze hodnotit analytickými výpočetními vztahy, které vycházejí z energetických bilancí tepelných toků v kolektoru na základě fyzikálních vlastností jednotlivých částí kolektoru a experimentálním testováním podle standardních metodik za definovaných okrajových podmínek. Jelikož v posledních letech jsou uváděny do praxe české ekvivalenty evropských norem v oblasti využití sluneční energie, je v tomto článku zohledněna terminologie a značení předepsané těmito normami.


ANALYTICKÉ STANOVENÍ ÚČINNOSTI

Funkci plochého solárního kolektoru lze popsat obecnou energetickou rovnováhou. Solární kolektor přijímá sluneční záření, které je částečně přeměněno v teplo a částečně odraženo. Část tepla se odvádí teplonosnou látkou, část odchází zpět do okolního prostředí ve formě tepelných ztrát a část tepla se akumuluje v těle kolektoru. Energetickou bilanci kolektoru lze popsat diferenciální rovnicí

(1)

kde dQ/dt je časová změna tepelného obsahu kolektoru a teplonosné látky uvnitř absorbéru, (W) představuje sluneční ozáření jímací plochy kolektoru, (W) jsou optické ztráty, (W) jsou tepelné ztráty a (W) je užitečný tepelný tok odvedený z kolektoru. Akumulační člen je ovlivňován ozářením, změnou teploty a rychlosti proudění teplonosné látky na vstupu do kolektoru. Tento dynamický model solárního kolektoru je složitý, ale v řadě případů je nutný pro popis chování solárního kolektoru za reálných proměnlivých podmínek (počítačové modelování).

Energetickou bilanci solárního kolektoru je možné rozdělit na bilanci přenosu tepla z povrchu absorbéru do okolního prostředí, tzv. vnější energetická bilance absorbéru, a na bilanci přenosu tepla z povrchu absorbéru do teplonosné látky (kapaliny), tzv. vnitřní energetická bilance absorbéru. Zatímco vnější energetická bilance je v české literatuře relativně dobře známa [1], bilancí uvnitř absorbéru se zatím u nás příliš autorů nezabývalo a je známa především v zahraniční literatuře [2,3].

Pro zjednodušení je v následujících vztazích uvažována jímací plocha kolektoru Ac totožná s velikostí plochy absorbéru AA, s velikostí plochy apertury Aa a velikostí obrysové plochy kolektoru AG. Ve skutečnosti jsou plochy AA a Aa přibližně stejné, obrysová plocha kolektoru AG je větší o plochu okrajů rámu. Celková velikost bočních ploch kolektoru je označena Ab.


VNĚJŠÍ ENERGETICKÁ BILANCE ABSORBÉRU

Od obecné diferenciální rovnice je možné za předpokladu ustáleného stavu dQ/dt = 0 přejít k základní rovnici vnější energetické bilance pro vyjádření užitečného výkonu solárního kolektoru

      (2)

kde G (W/m2) je hemisférické sluneční ozáření (ve starší literatuře se uvádí termín intenzita dopadajícího slunečního záření), Tabs (°C) je střední teplota absorbéru, Ta (°C) je teplota okolního vzduchu, τ (-) je propustnost slunečního záření zasklení kolektoru, α (-) je pohltivost slunečního záření absorbéru, Up (W/m2K) je součinitel prostupu tepla přední stranou kolektoru, Uz (W/m2K) je součinitel prostupu tepla zadní stranou kolektoru a Ub (W/m2K) je součinitel prostupu tepla bočními stranami kolektoru.


Obr. 1 - Značení důležitých rovin kolektoru

Plochý kolektor s uvedením značení jednotlivých rovin, používaném v bilancích, je schematicky naznačen na obr. 1. Tepelně elektrický model kolektoru znázorňující vnější bilanci je uveden na obr. 2. Na přenosu tepla v solárním kolektoru se podílí:

  • sálání mezi absorbérem a vnitřním povrchem zasklení kolektoru (hs,p2-abs), resp. rámu kolektoru (hs,z2-abs, hs,b2-abs),
  • volné proudění mezi absorbérem a vnitřním povrchem zasklení (hp,p2-abs), resp. rámu kolektoru (hp,z2-abs, hp,b2-abs),
  • vedení tepla zasklením (hv,p1-p2), resp. rámem-izolací kolektoru (hv,z1-z2, hv,b1-b2)
  • sálání mezi vnějším povrchem zasklení a oblohou (hs,p1-a), resp. okolními povrchy, např. střecha (hs,z1-a, hs,b1-a)
  • volné a nucené proudění okolo vnějšího povrchu zasklení (hp,p1-a), resp. rámu kolektoru do okolí (hp,z1-a, hp,b1-a)


kde h (W/m2K) je příslušný součinitel přestupu tepla.


Obr. 2 - Stacionární tepelně elektrický model slunečního kolektoru a jeho zjednodušení


Optické ztráty jsou reprezentovány propustností zasklení τ a pohltivostí absorbéru α, tepelné ztráty jsou vyjádřeny celkovým součinitelem prostupu tepla kolektoru U. Součinitel U je dán součtem součinitelů prostupu tepla jednotlivých částí (přední, zadní a boční strany) vztaženým na referenční plochu kolektoru, zde obecně plocha kolektoru Ac podle


(3)


Součinitel prostupu tepla je nutné stanovit postupnými iteracemi, jednotlivé součinitele přestupu tepla jsou závislé na rozložení teplot v hlavních rovinách kolektoru a určení rozložení teplot je zpětně závislé na vyjádřených součinitelích přestupu tepla. Pro první iteraci lze jednoduše zvolit lineární rozložení teplot v rovinách (1) a (2) mezi absorbérem a okolím a stanoví se jednotlivé součinitele přestupu tepla. Na základě hodnot součinitelů přestupu tepla se zpětně určí rozložení teplot a následnými iteracemi v takto naznačeném cyklu se dosáhne stavu, kdy se nový výpočet rozložení teplot neliší od předcházejícího.

Účinnost solárního kolektoru η je za ustálených podmínek definována jako poměr energie odváděné teplonosnou látkou z kolektoru Qu (kWh) za určitý časový úsek Δt (h) k součinu definované kolektorové plochy Ac (m2) a slunečního ozáření G (W/m2) dopadajícího na kolektor ve stejném časovém úseku [4]. Z vnější energetické bilance lze stanovit účinnost v závislosti na teplotě absorbéru kolektoru podle vztahu

(4)

Tímto způsobem je stanovena účinnost pouze na základě fyzikálních vlastností částí kolektoru vně absorbéru (není zohledněn vliv použitého materiálu, konstrukce a geometrie absorbéru, vliv průtoku teplonosné látky atd.). Vyjádření účinnosti jako funkce střední teploty absorbéru je problematické, neboť teplota absorbéru zpravidla není známa a lze ji obtížně změřit. Ve starší tuzemské literatuře je nepřesně slučována se střední teplotou teplonosné látky.


LITERATURA
[1] Cihelka, J.: Solární tepelná technika. T. Malina 1994.
[2] Duffie, J., Beckman, W.: Solar Engineering of Thermal Processes. 2nd edition. John Wiley & Sons, Inc. 1991. ISBN 0-471-51056-4.
[3] Kreider, J., Kreith, F.: Solar Energy Handbook. McGraw-Hill, Inc. 1981. ISBN 0-07-035474-X.
[4] ČSN EN ISO 9488 - Solární energie - Slovník. ČSNI 1998.
[5] ČSN EN 12975-2 - Solární tepelné soustavy a součásti - Solární kolektory - Část 2: Zkušební metody. ČSNI 2003.
[6] Matuška, T.: Aktivní solární tepelné systémy - část 1. Teoretické vztahy. Vytápění, větrání, instalace. 2003, roč. 12, č. 2, s. 64-67. ISSN 1210-1389.