Teplotní faktor vnitřního povrchu fRsi pro ČSN 73 0540-2

Datum: 29.9.2006  |  Autor: Jiří Šála  |  Organizace: ŠÁLA MODI Praha  |  Zdroj: Tepelná ochrana budov 4/2006

Důsledné použití teplotního faktoru vnitřního povrchu při vyjádření kondenzace vodní páry na vnitřních površích konstrukcí budovy respektive na vyloučení růstu plísní na těchto površích, je nejen možné, ale i výhodné. K tomuto závěru dospěl autor následujícího článku.

Úvod

Poměrnému vyjádření vnitřních povrchových teplot podle převzatých evropských norem, zejména podle ČSN EN ISO 10211-1 [1] a ČSN EN ISO 13788 [2], byl věnován článek na pokračování ve dvou číslech tohoto časopisu [3, 4].

Z rozebíraných veličin se v praxi více používá teplotní faktor vnitřního povrchu fRsi, někdy též zkráceně "teplotní faktor (temperature factor)", jehož vztah k vnitřní povrchové teplotě θsi definují vztahy

a naopak

a z porovnání s dříve užívanými vztahy

kde Ux je lokální součinitel prostupu tepla v místě sledované vnitřní povrchové teploty, ve W/(m2.K).

Především ze vztahu (3) je zřejmé, že teplotní faktor fRsi je lokální vlastnost konstrukce, nebo styku konstrukcí, včetně jejich přestupů tepla na vnitřní a vnější straně Rsi a Rse, která nezávisí na přilehlých teplotách (i když se z jejich poměru vztahem (1) nepřímo stanoví). Jedná se o obdobu známé průměrné vlastnosti celé konstrukce, kterou je součinitel prostupu tepla U. Tyto dvě vlastnosti se doplňují při charakterizování chování konstrukce při prostupu tepla. Průměrná U-hodnota charakterizuje celkový energetický účinek konstrukce, nejnižší hodnoty fRsi charakterizují lokální výkyvy prostupu tepla, při hodnocení obvykle tepelný most v konstrukci či tepelnou vazbu mezi konstrukcemi, z hlediska rizika kondenzace vodní páry nebo růstu plísní na vnitřním povrchu konstrukce.

V článcích [3, 4] byly nově odvozeny:

a) převod přibližného stanovení vnitřní povrchové teploty v jednoduchém koutě mezi konstrukcemi na podmínku pro lokální součinitel prostupu tepla

b) transformační vztah pro přepočet teplotního faktoru fRsi při změně konstantního přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce z Rsi,1 na Rsi,2 ve tvaru

c) transformační vztah pro přepočet teplotního faktoru fRsi při obecné změně konstantních přestupů tepla na vnitřní straně konstrukce z Rsi,1 na Rsi,2 na vnější straně konstrukce z Rse,1 na Rse,2 ve tvaru

Tyto nově odvozené vztahy byly použity při zpracování přílohy A revidované výpočtové normy ČSN 73 0540-4:2005 [6]. Pro praxi mají význam zejména transformační vztahy (5) a (6), které se uplatní při převodech naměřených hodnot na normové okrajové podmínky Rsi,N a Rse,N.

Všimněme si blíže možnosti využití teplotního faktoru fRsi při formulování hygienického požadavku na nejnižší vnitřní povrchovou teplotu konstrukce θsi. Předpokladem je snadné a přímé stanovení kritické povrchové teploty θsi,cr, resp. jejího poměrného vyjádření kritickým teplotním faktorem fRsi,cr.

1. Zjednodušené vztahy pro přímé vyjádření θsi,cr a fRsi,cr

Při normovém hodnocení konstrukcí obvodového pláště budov se pohybujeme v nezáporných teplotách vnitřního vzduchu θai i vnitřního povrchu θsi, pro které platí empirický vztah [2, 6]

a převrácený vztah

kde X je teplotní poměrné číslo, bezrozměrné, dané vztahem

Kritické vnitřní povrchové teplotě θsi,cr odpovídá částečný tlak nasycené vodní páry psat,cr u vnitřního povrchu konstrukce podle vztahu

kde
psat,i částečný tlak nasycené vodní páry vnitřního vzduchu, v Pa;
φi návrhová relativní vlhkost vnitřního vzduchu, v %;
φsi,cr kritická vnitřní povrchová vlhkost, v %;
F kritický vlhkostní poměr, bezrozměrný, k formálnímu zjednodušení zápisu.

Kritickou vnitřní povrchovou teplotu θsi,cr pak lze s použitím vztahů (7) až (10) psát ve tvaru

a po dosazení podle (9) a úpravě

Pro praktické hodnocení stavebních konstrukcí lze s chybou Δθsi,cr pod 0,01 °C uvažovat

Tato chyba je jistě nižší, než chyba vzniklá opakovaným odečítáním z tabulek včetně interpolace.

Vztah (12) pak lze upravit do jednoduchého tvaru

a z toho s použitím (1) praktický vztah pro kritický teplotní faktor vnitřního povrchu

Využití vztahu (15) umožňuje přímé stanovení kritického teplotního faktoru vnitřního povrchu fRsi,cr bez použití tabulek nebo přepočtů přes částečné tlaky vodních par.

Pro výplně otvorů, kde φsi,cr = 100 %, a běžnou vlhkost vnitřního vzduchu φi = 50 % platí

a vztah (15) lze zjednodušit do tvaru

Pro ostatní konstrukce, kde φsi,cr = 80 %, a běžnou vlhkost vnitřního vzduchu φi = 50 % platí

a vztah (15) lze zjednodušit do tvaru

V rozmezí teplot vnitřního vzduchu θai od 18 °C do 24 °C a venkovních teplot θe od -13 °C do -21 °C a při zaokrouhlování fRsi,cr na tisíciny se chyba zaokrouhlení číselných koeficientů při vyjádření podle (17) a (19) na výsledku neprojeví.

Máme tedy základní vztahy pro přímé stanovení požadované kritické vlastnosti konstrukce fRsi,cr. Vztah (15) se použije obecně a vztahy (17), (19) ve speciálních případech při 50 % relativní vlhkosti vnitřního vzduchu (a bezpečně i pro relativní vlhkost nižší).

2. Zjednodušené vztahy pro přímé vyjádření relativní vlhkosti φi

V praxi se však řeší i opačná úloha (např. u bazénů) - jaká relativní vlhkost vnitřního vzduchu musí být technickými soustavami v prostoru podél konstrukcí zajišťována, aby i na nejméně příznivém povrchu konstrukce nedocházelo k hygienickým problémům (orosování, plísně). Ze stavebního řešení známe nejnižší teplotní faktor vnitřního povrchu fRsi,min pro dané konstrukce a jejich styky, známá je i kritická vnitřní povrchová vlhkost φsi,cr z hygienických požadavků (orosování 100 %, plísně 80 %) a známý je i průběh zajišťovaných teplot vnitřního vzduchu v prostoru (včetně nočního tlumení vytápění).

Pro normovou teplotu venkovního vzduchu φe pak samozřejmě známe ze vztahu (2) i nejnižší vnitřní povrchovou teplotu φsi, min pro dané konstrukce a jejich styky.

Ze vztahu (14) lze odvodit obrácený vztah pro zajišťovanou vlhkost vnitřního prostředí

kde

Zjišťují se přitom vlhkosti φi pro nejméně dva provozní stavy - denní při plném provozu a noční či jiný mimoprovozní při odstávce či tlumení některých technických zařízení. Zejména z druhé podmínky pak často vychází "překvapivé" zjištění:

  1. buď ponecháme stavbu beze změny a pak jsme nuceni technická zařízení provozovat v zimním provozu trvale (přinejmenším v tlumeném provozu), abychom vyloučili riziko hygienických závad, nebo musíme účinně bránit odparu vlhkosti z vodních ploch (přikrývání vodní plochy v dostatečném časovém předstihu před odstávkou či tlumením provozu technické soustavy, to však není například u složitě tvarovaných bazénových atrakcí vždy možné),

  2. nebo se musí provést úprava stavebního řešení tak, aby hodnoty teplotních faktorů fRsi v nejméně příznivých místech vnitřního povrchu umožňovaly odstávku technických zařízení bez rizika hygienických závad.

První přístup je investičně méně náročný, provozně je však náročný velmi - provozovatel pak často při nekvalifikované snaze o úspory energie může způsobit vážné hygienické problémy. Druhý přístup je přes vyšší prvotní investici lepší - poskytuje trvale úsporný provoz a zároveň je bezpečnější při provozních změnách.

3. Vyjádření normového požadavku pomocí teplotního faktoru fRsi

Nová formulace požadavků vychází z podmínky zachování současné úrovně normových požadavků podle [5] na nejnižší vnitřní povrchovou teplotu θsi,min.

V zimním období musí konstrukce v prostorech s relativní vlhkostí vnitřního vzduchu φi ≤ 60 % vykazovat v každém místě teplotní faktor vnitřního povrchu fRsi, bezrozměrný, podle vztahu

kde

fRsi,N je požadovaná hodnota nejnižšího teplotního faktoru vnitřního povrchu, ve °C, stanovená ze vztahu

kde
fRsi,cr kritický teplotní faktor vnitřního povrchu, stanovený podle (24) až (26);
fRsi bezpečnostní přirážka teplotního faktoru, stanovená podle tabulky 2.

Kritický teplotní faktor vnitřního povrchu fRsi,cr, bezrozměrný, při kterém by vnitřní vzduch s návrhovou relativní vlhkostí φi dosáhl u vnitřního povrchu kritické vnitřní povrchové vlhkosti φsi,cr, se stanoví

a) pro výplně otvorů při relativní vlhkosti vnitřního vzduchu φi ≤ 50 % ze vztahu

pro ostatní konstrukce při relativní vlhkosti vnitřního vzduchu φi ≤ 50 % ze vztahu

pro běžné teploty vnitřního vzduchu θai lze použít také tab. 1;

Konstrukce Návrhová teplota vnitřního vzduchu θai [°C] Návrhová venkovní teplota θe [°C]
-13 -15 -17 -19 -21
Požadovaný kritický teplotní faktor vnitřního povrchu fRsi,cr [-]
Výplň otvoru 20 0,675 0,693 0,710 0,725 0,738
20,6 0,679 0,697 0,713 0,728 0,741
21 0,682 0,700 0,715 0,730 0,742
22 0,689 0,705 0,721 0,734 0,747
Ostatní konstrukce 20 0,776 0,789 0,801 0,811 0,820
20,6 0,779 0,792 0,803 0,813 0,822
21 0,781 0,793 0,804 0,814 0,823
22 0,786 0,798 0,808 0,817 0,826

Tab. 1 - Požadované hodnoty kritického teplotního faktoru vnitřního povrchu fRsi,cr pro relativní vlhkost vnitřního vzduchu φi ≤ 50 %

POZNÁMKY

1. Okna, světlíky, dveře, vrata a střešní poklopy zabudované do budovy a průsvitné části lehkého obvodového pláště se v ČSN 73 0540-2 souhrnně označují jako "výplně otvorů", jejich rámy, zárubně, sloupky a příčle se souhrnně označují jako "rámy".

2. Při cíleně snižované relativní vlhkosti vzduchu pod 50 % lze využít vztah (24).

b) pro ostatní podmínky (při φi ≤ 60 %) ze vztahu

kde
θai návrhová teplota vnitřního vzduchu, ve °C, stanovená pro budovu nebo její ucelenou část pro požadované užívání podle ČSN 73 0540-3;
θe návrhová vnější teplota podle ČSN 73 0540-3, ve °C, která se stanoví jako návrhová teplota prostředí přilehlého k vnější straně konstrukce (např. teplota venkovního vzduchu θae, teplota vnitřního vzduchu u vnitřních konstrukcí a teplota zeminy u konstrukcí přilehlých k terénu);
φi návrhová relativní vlhkost vnitřního vzduchu, v %, stanovená pro budovu nebo její ucelenou část pro požadované užívání podle ČSN 73 0540-3 bez bezpečnostní vlhkostní přirážky (tj. Δφi = 0). Kromě prostorů s vlhkými a mokrými provozy se uvažuje φi = 50 %;
φsi,cr kritická vnitřní povrchová vlhkost, v %, je relativní vlhkost vzduchu bezprostředně při vnitřním povrchu konstrukce, která nesmí být pro danou konstrukci překročena. Pro výplně otvorů podle 4.6 je kritická vnitřní povrchová vlhkost φsi,cr = 100 % (riziko orosování), pro ostatní konstrukce je kritická vnitřní povrchová vlhkost φsi,cr = 80 % (riziko růstu plísní).

Bezpečnostní přirážka teplotního faktoru ΔfRsi, bezrozměrná, zohledňující způsob vytápění vnitřního prostředí a tepelnou setrvačnost konstrukce, se stanoví z tab. 2.

Konstrukce Vytápění s poklesem výsledné teploty Δθv [°C]
Δθv < 2 (nepřerušované) 2 ≤ Δθv ≤ 5 (tlumené) Δθv > 5 (přerušované)
Bezpečnostní přirážka teplotního faktoru ΔfRsi [-]
Výplň otvoru; otopné těleso pod výplní otvoru ano -0,030 -0,015 0
ne 0 0,015 0,030
Ostatní konstrukce těžká 0 0,015 0,030
lehká 0,015 0,030 0,045

Tab. 2 Požadované hodnoty bezpečnostní přirážky teplotního faktoru ΔfRsi

POZNÁMKA

Tabulka 2 vznikla sloučením tabulek 1 a 2 z ČSN 73 0540-2:2002 [5]. Převod hodnot teplotní bezpečnostní přirážky Δθsi na hodnoty bezpečnostní přirážky teplotního faktoru ΔfRsi je přibližný. Horní mez pro tlumené vytápění se snížila tak, aby byla v souladu s požadavky na regulaci topných těles z hlediska útlumového optima topné soustavy, resp. na tepelnou stabilitu v zimním období (zohledněno zpoždění při sepnutí regulace).

Závěr

Důsledné použití teplotního faktoru vnitřního povrchu fRsi při vyjádření hygienického požadavku na vyloučení kondenzace vodní páry na vnitřních površích konstrukcí budovy, resp. na vyloučení růstu plísní na těchto površích, je nejen možné, ale i velmi vhodné.

Tento nový přístup umožňuje přímé číselné vyjádření požadavků, umožňuje jasnější obecné vyjádření požadavků projektanta na jednotlivé konstrukce a jejich spojení, usnadňuje formulaci požadavků pro výběrová řízení, dává jasnější představu o požadavcích na potřebné vlastnosti zabudovávaných konstrukcí a snižuje možnosti vzniku chyb - jednak numerických chyb při opakovaných převodech přes částečné tlaky vodních par, jednak systémových chyb při používání nesprávných vstupních údajů při přepočtech.

Zjednodušené výpočty usnadňují hledání správných provozních stavů pro provozy se zvýšenou vlhkostí, jako jsou například prostory bazény.

Navržený přechod na důslednější využití teplotního faktoru vnitřního povrchu fRsi je přitom v souladu s trendy evropských norem (např. formulace požadavků v [2]).

Uvedený přístup se použije při revizi ČSN 73 0540-2 [5].

Literatura

[1] ČSN EN ISO 10211-1:1997 (73 0551) Tepelné mosty ve stavebních konstrukcích - Tepelné toky a povrchová teplota - Část 1: Základní výpočtové metody
[2] ČSN EN ISO 13788:2002 (73 0544) Tepelně vlhkostní chování stavebních konstrukcí a stavebních prvků - Vnitřní povrchová teplota pro vyloučení povrchové vlhkosti a kondenzace uvnitř konstrukce - Výpočtové metody
[3] ŠÁLA, J.: Poměrná vyjádření vnitřních povrchových teplot - 1. část, čas. Tepelná ochrana budov, CZB + IC ČKAIT Praha, 2003, č. 5-6
[4] ŠÁLA, J.: Poměrná vyjádření vnitřních povrchových teplot - 2. část, čas. Tepelná ochrana budov, CZB + IC ČKAIT Praha, 2004, č. 1
[5] ČSN 73 0540-2:2002+Z1:2005 Tepelná ochrana budov - Část 2: Požadavky
[6] ČSN 73 0540-4:2005 Tepelná ochrana budov - Část 4: Výpočtové metody

 

Hodnotit:  

Datum: 29.9.2006
Autor: Jiří Šála   všechny články autora
Organizace: ŠÁLA MODI Praha



Sdílet:  ikona Facebook  ikona Twitter  ikona Blogger  ikona Linkuj.cz  ikona Vybrali.sme.skTisk Poslat e-mailem Hledat v článcíchDiskuse (1 příspěvek, poslední 16.02.2010 13:39)